Let a = L2 B R D' L' and b = U F R U R' U' F', then <a,b> is the whole cube group


HTM (a^n and b^m are 1 move) U (10) a36 b3 a31' b5 a9 b a9' b5' a5' b' Superflip - at least 11
QTM (a2 = 2 moves, etc.) R (29) a4' b a' b' a2' b' a b a' b' a b' a2 b5 a4 b2' a4' b' a' b a2' b a b' a' b a b a2 b5' a4 b2 a3' b a' b a' b' a' b3' a' b' a3 b a b a b2' a b2 a b2 a3' b' a' b' a' b a' b3 a' b a3 b' a b' a b2 a b2' a b2' a2' b2 a' b' a' b' a' b a' b3 a' b a3 b' a b' a2 b2' a b2' a2' b2' a' b a' b a' b' a' b3' a' b' a3 b a b a2 b2 a b2 b2 a4' b' a' b a2' b a b a' b' a b' a2 b5' a4 b2' a4' b a' b' a2' b' a b' a' b a b a2 b5 a4 U (41) a' b2' a b' a b' a4 b2' a7 b' a2 b a6' b2' a3' b' a5' b a b a7 b2 a4 b a2 b3' a4' b2' a5' b' a2' b2 a3' b a' b2' a2 b a7 b2 a4 b' a2 b' a2' b2 a7' b a5' b' a b a7 b2 a2 b2 a2 b' a2 b a9' b a2' b2' a3' b2' b' a b a7 b2 a2 b2' a2 b' a2 b a9' b a2' b2 a3' b2' b' a b a7 b2 a4 b a2 b a9' b a6' b2' a b2' b' a b a7 b2 a4 b a2 b a9' b a5' b2' a' b2' a b' a b a11 b' a2 b a4' b2' a2' b2 a3' b a2' b2 a3' b2' F (41) a5' b' a2 b3 a3 b a3 b a6 b' a' b a b' a6' b a3' b' a3' b2 a2' b a2 b a3 b a2 b2 a b2 a5 b a b a' b a8' b' a3' b2 a2' b a2 b a3 b a2 b2 a6 b a b a' b a5' b2 a3' b' a3' b2 a2' b a2 b a3 b' a3 b2 a5 b a b a' b a6' b2 a2' b a3' b2 a2' b a2 b a3 b' a8 b a b a' b a5' b2 a' b2 a2' b D (43) a3' b' a9' b a3 b a5 b' a2 b a2' b a2 b' a b3 a2' b a3 a3' b' a9' b a3 b a5 b' a3 b3 a' b a2' b a2 b' a' b a3 a' b2' a2' b' a9' b a3 b' a5 b' a3 b' a' b' a2' b' a2 b' a' b' a3 L (44) b a3' b a5 b a4' b a2' b a' b2' a10' b3 a2 b' a3 b a' b' b' a3' b' a5 b' a4' b' a2' b' a' b2 a5' b2' a5' b' a2 b' a3 b a' b B (44) a' b a4 b a3' b a2' b' a' b a' b' a' b' a' b a' b3 a2' b' a' b' a8 b3' a b a' b' a4 b' a' b2 a2' b a2' b a' b' a' b a' b a' b' a' b a2' b' a' b a b2' a7 b a b' Superflip - at least 33 Edge permutation distribution: Depth New Total 0 1 1 1 3 4 2 6 10 3 12 22 4 24 46 5 48 94 6 92 186 7 178 364 8 342 706 9 645 1351 10 1205 2556 11 2244 4800 12 4132 8932 13 7532 16464 14 13675 30139 15 24631 54770 16 43980 98750 17 77863 176613 18 136130 312743 19 233955 546698 20 394603 941301 21 652273 1593574 22 1055438 2649012 23 1669402 4318414 24 2577172 6895586 25 3879970 10775556 26 5683505 16459061 27 8098195 24557256 28 11218036 35775292 29 15079239 50854531 30 19664742 70519273 31 24838846 95358119 32 30376385 125734504 33 35952151 161686655 34 41039126 202725781 35 45140447 247866228 36 47562578 295428806 37 47688812 343117618 38 44976203 388093821 39 38871865 426965686 40 29452708 456418394 41 16662645 473081039 42 5332312 478413351 43 570694 478984045 44 16447 479000492 45 861 479001353 46 179 479001532 47 46 479001578 48 12 479001590 49 6 479001596 50 3 479001599 51 1 479001600 52 0 479001600 Corners distribution: Depth New Total 0 1 1 1 4 5 2 12 17 3 35 52 4 100 152 5 278 430 6 754 1184 7 2051 3235 8 5550 8785 9 14686 23471 10 37820 61291 11 95388 156679 12 236471 393150 13 569674 962824 14 1315837 2278661 15 2869272 5147933 16 5736227 10884160 17 10121045 21005205 18 15178590 36183795 19 18810066 54993861 20 18376422 73370283 21 11751591 85121874 22 2908313 88030187 23 138561 88168748 24 8882 88177630 25 2210 88179840 26 0 88179840